Guía de Preparación Prueba Coef. 2

Ejercicios preparación para la prueba Coef.2...

ESTUDIEN

La clave es escarlata

Otras Guías...

Combinatoria, Binomial

Programacion Lineal

Apuntes para la prueba

Apunte 1
Apunte 2

Soledades

Viajando juntos en el metro,
encerrados en nuestro propio mundo
a escasos centimetros de distancia
y, sin embargo, solos.

Hoy te vi inquieta
nerviosa...
¿Algún problema?,
¿una cita, una prueba quizas?
jamas podré saberlo
bajaste y te alejaste,
llevandote tu soledad contigo.

Más allá te vi perdida en tu música
una lágrima rodando por tu mejilla
¿una pena, un recuerdo?
¿quizas incluso una pestaña traviesa
o una brisa de aire?
¿Como leer tu mirada
si no te conozco?

Luego vi a un hombre
reflejado en la ventana
observando a su alrededor
intentando ocultar su propia tristeza
se preguntaba ¿Que pensará?
¿Que problema turbará su mente?
¿Como hacer nacer una sonrisa en sus labios?
pero ella bajó,
él miro a otro lado
y siguio observando
perdido en su propia soledad.

Nivel de la Enseñanza

En mi rol de profesor, diariamente me encuentro con conceptos como "nivel de la enseñanza" o "calidad de la educación", como una forma de referirse a la calidad de los aprendizajes de los alumnos.
Mi experiencia docente me ha permitido verificar en terreno que CUALQUIER AVANCE EN LA CALIDAD DE LA EDUCACIÓN PASA NECESARIAMENTE POR EL ALUMNO.
Con esto no pretendo desligar la ENORME RESPONSABILIDAD DEL DOCENTE en el proceso educativo, pero hasta la mejor de las actividades educativas o didacticas se diluye si no hay receptividad por parte de los alumnos.
Si consideramos el aprendizaje como una función A(a,p) dependiendo directamente del alumno y del profesor, de dependencia de A respecto a 'a' es mucho mayor que la dependencia de A respecto a 'p'. Es decir:

Gran aporte de Profesor + Gran aporte de alumnos = Aprendizaje de Calidad
Gran aporte de Profesor + Mediocre aporte de alumnos = Aprendizaje de Baja Calidad

Mediocre aporte de Profesor + Gran aporte de alumnos = Aprendizaje de Baja Calidad, pero subsanable por los alumnos.

Creo que ni siquiera merece la pena hablar del resultado de aporte mediocre compartido...

Ahora al decir aporte mediocre de los alumnos, pordemos encontrar un sin fin de causales, partiendo por las típicas derivadas del origen sociocultural de los alumnos (ya me he referido un poco a ese punto aqui), Pero hay otras que tiene un origen más sistémico y que paso a detallar:

- Cultura del 4 ... (LEY DEL MINIMO ESFUERZO aplicada a educación) : Para que estudiar más si con el 4 apruebo.

- Cultura del Bombin... Vamos inflando las notas, total asi UTP no me molesta y se que los alumnos no van a reclamar... Los estoy BENEFICIANDO

- Materia Pasada, Materia Olvidada... Vicio general de nuestros alumnos, y que se manifiesta con mayor incidencia negativa en asignaturas como Matemática, la cual para mala suerte de algunos, no se compone de 12 cursos de un año (Considerando Ens. Básica y Media), sino de un GRAN CURSO DE 12 AÑOS, donde cada peldaño es importante para el objetivo final.

- "Total voy a pasar igual", frase típica de aquellos alumnos que manejan al detalle los vicios del sistema.

- SIEMPRE PODEMOS CULPAR AL PROFESOR... Sea el actual o los anteriores, cualquier deficiencia en mi aprendizaje es culpa del profesor... no mia.

- Minimización de Contenidos... Para que preocuparse de analizar todo el programa de estudios, si total si alguien quiere dar la PSU o estudiar algo hará un preuniversitario.

A todo esto podemos sumar la falta de espectativas de algunos alumnos respecto a su propio futuro próximo, en el sentido de no ver más allá del año actual (y en algunos casos viviendo el dia)

En mis casi 10 años de experiencia profesional me ha correspondido trabajar en colegios técnicos y C.H., y considero que si bien los resultados objetivos son similares, al menos los alumnos del colegio técnico tienen clara su proyección una vez terminada la enseñanza media, una inserción al campo laboral. Sin embargo los alumnos de la enseñanza Ciantífico Humanista no tienen clara la proyección que se espera de ellos, Ingresar a la enseñanza Superior. Y nuevamente caemos en el consabido recurso de los preuniversitarios... Y para que estudiaste 12 años entonces... ATENCION.. es un hecho reconocido por muchas personas.. EL Preuniversitario prepara a los alumnos para rendir la PSU, NO para tener éxito en la Universidad, ahi se requieren los habilidades de pensamiento, de responsabilidad de trabajo y de estudio adquiridas en la enseñanza formal.

(Mañana sigo)

Programas para Graficar

Algunos programas para graficar

Graphmatica
GrafEq32

Guia de Raíces 3ro Medio

Guía de Ejercicios Raíces Tercero Medio
Colegio Marquel
Descargar Aquí

Apunte sobre Modelos Matemáticos

A solicitud de alumnos del electivo 3ro Medio se pone a disposición un apunte de Modelos Algebraicos, orientado a la descripción de la metodología para crear Modelos a partir de problemas planteados en form verbal.

El Apunte es parte de una serie del Portal Educativo Conevyt

Para efectos de los contenidos del curso, especial atención al capítulo 2 (Pag 71 en adelante).

Descargar Aqui

(Si desean los otros fasciculos los pueden descargar directamente desde Conevyt en el apartado Bachilleres o bien me envian un correo y se los mando yo)
Otra opción más simple es que me los pidan en clases :-)

Plan Lector Lenguaje Media

Arráncame la vida Ángeles Mastreta
La Ciudad y los Perros Mario Vargas Llosa
El Cartero de Neruda (Ardiente Paciencia) Antonio Skarmeta
La Casa de los Espíritus Isabel Allende
El Lugar sin Límites José Donoso
La Granja de los Animales George Orwell

(Todos los libros se han sacado de Internet, Sólo para fines docentes)

Un triunfo para las Matemáticas. Descubrimiento de Neptuno.

En 1781 William Herschel se convirtió en el primer hombre en descubrir un planeta en tiempos históricos. Este descubrimiento fue un tanto sorpresivo, ya que no se esperaba que hubiera un planeta mas allá de Saturno. De hecho Urano iba contra el esquema de los sólidos platónicos propuesto por Kepler, que nada mas tenía cabida para seis planetas alrededor del Sol. Sin embargo, ya en 1779 Herschel había estudiado todas las estrellas hasta la cuarta magnitud accesibles desde Inglaterra con los telescopios mas potentes de su época. Herschel se había dado a la tarea de observar los cielos, con tal dedicación que era sólo cuestión de tiempo se topara con Urano.

En contraste, el descubrimiento de Neptuno no fue fortuito, ya que se produjo como desenlace de una secuencia, en cierta manera lógica, de eventos. Desde el momento de su descubrimiento, los astrónomos empezaron a estudiar el movimiento de Urano, en buena parte debido a que al encontrar cuanto tiempo tarda en dar una vuelta alrededor del Sol, las leyes de Kepler les dirían cuál es su distancia al astro rey. En tan solo siete años los científicos, basándose incluso en observaciones de Urano realizadas antes de su descubrimiento, produjeron tablas que indicaban donde debería encontrarse Urano en una fecha dada. Sin embargo, al paso de los años se encontró que Urano no seguía exactamente la órbita calculada y que alguna causa alteraba su movimiento. Varias explicaciones surgieron: habría sido golpeado por un cometa desde su descubrimiento? acaso tendría Urano algún satélite muy masivo, pero invisible? no sería que las leyes de Newton fallaban a grandes distancias? O, porqué no: existía algún planeta invisible que perturbaba el movimiento de Urano?

En 1842 la Academia de Ciencias de Göttingen ofreció un premio a quien encontrara la solución del problema del movimiento de Urano. Tomando en cuenta esta circunstancia, no es tan casual como a veces se pretende que dos científicos hallaran la respuesta en forma independiente casi al mismo tiempo. Urban Leverrier había estudiado matemáticamente el problema del movimiento de los cometas, y sabía bien como tratar el problema de la órbita de Urano. El 18 de septiembre de 1846 completó sus cálculos y escribió a J.G. Galle, del observatorio de Berlín, pidiéndole realizar observaciones en un lugar del cielo donde predecía que el nuevo planeta debería estar. Cinco días después el planeta fue encontrado muy cerca de la posición predicha. El descubrimiento del nuevo planeta, que pronto llevaría el nombre de Neptuno, fue motivo de orgullo nacional en Francia, patria de Leverrier, orgullo que sufrió un pequeño golpe cuando se supo que los cálculos de Leverrier habían sido realizados un año antes por un matemático inglés.

Después de graduarse de la universidad de Cambridge con los honores mas altos de su generación, John Couch Adams aprovechó unas largas vacaciones para atacar el problema de Urano. En octubre de 1843 Adams encontró una solución, y en febrero de 1844 solicitó al Astrónomo Real datos mas precisos sobre el movimiento de Urano. En septiembre de 1845 Adams hizo llegar a Airy, el entonces Astrónomo Real, los resultados de sus cálculos, muy similares al los que encontraría Leverrier un año después. Tanto Airy como Challis, astrónomo que sostentaba la prestigiosa Cátedra Plumiana en la Universidad de Cambridge, no prestaron la debida atención a Adams y el asunto pronto se convirtió en poco menos que una riña. Para frustración de Adams, poco tardó Galle en descubrir Neptuno usando los cálculos de Leverrier. Para colmo, en 1847 la Royal Astronomical Society de Inglaterra condecoró a Leverrier por los cálculos que llevaron al descubrimiento de Neptuno. Finalmente, en un año la suerte empezó a hacer justicia a Adams, quien recibió el mismo premio que Leverrier el año anterior. Mas tarde, en 1861, Adams se convertiría en director del Observatorio de Cambridge.

Mientras que Urano fue encontrado de manera puramente observacional, Neptuno fue descubierto mediante el poder de las matemáticas, empleando lápiz y papel antes que telescopios. Los científicos adquirieron una enorme confianza y pronto quisieron repetir la hazaña. Sin embargo, el caso de Neptuno no volvió a ocurrir y el siguiente, y último, descubrimiento de un planeta alrededor del Sol, el de Plutón, se produjo como resultado de innumerables observaciones sistemáticas del cielo. El descubrimiento de Neptuno ha quedado como un triunfo único para la mecánica celeste. Por lo menos desde el punto de vista de la herramienta, ya que en esta era de las computadoras, ningún astrónomo llevaría a cabo los cálculos de Adams y Leverrier armado tan solo de lápiz y papel.

(Version original en Un rincón cerca del cielo)

Contenidos de Matemática Colegio Marquel

Acá se detallan los contenidos a tratar durante el presente año en la asignatura de Matemáticas.

Primer Año Medio
Segundo Año Medio
Tercer Año Medio Plan Común Plan Electivo
Cuarto Año Medio
Septimo Año Básico
Se sugiere usar boton derecho y seleccionar "Guardar destino como..."

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